平成30年度　経営工学部門　Ⅲ-25

問題

Ⅲ－25　一定需要の下での経済的発注量の式として、最も適切なものはどれか。なお、式中の記号はそれぞれ次のことを表す。

R：1期当たりの推定所要量
c：1回当たりの発注費
h：1個1期当たりの保管費

①　\( \sqrt{2Rc h} \)
②　\( \sqrt{2Rh／c}\)
③　\( 2\sqrt{Rc／h}\)
④　\( \sqrt{2Rc／h}\)
⑤　\( \sqrt{2Rh／c}\)

解答

正解は　4　になります。

経済的発注量（EOQ）とは何か

経済的発注量（EOQ：Economic Order Quantity）とは、「発注のタイミングの最適化」によって在庫費用（保管費＋発注費）を最小化するための発注単位（ロットサイズ）を求める手法です。
在庫管理の基本理論のひとつで、製造業、小売業、物流など幅広い分野で使われています。

経済的発注量の基本概念

• 発注費（c） … 発注ごとにかかる事務・手続コストや運賃等。
• 保管費（h） … 商品1単位を一定期間保管するのにかかるコスト。
• 所要量（R） … 1期間に消費（または販売）される総数。

EOQモデルでは、発注費の合計と在庫保管費の合計の2つが対象です。
発注回数が増えると1回あたりの量は減り保管費が下がりますが、発注にかかる費用がかさみます。
逆に発注回数が少ない（1回の発注量が多い）と保管費は増加します。
この二つのバランスをとって全費用を最小化するのがEOQの目的です。

各選択肢の詳細解説

①　\( \sqrt{2Rc h} \)

• 解説：ルートの中に「h」が掛け算されていますが、経済的発注量の公式の形に一致していません。
• 誤りのポイント：「h」は分母になるべきもの。

②　\( \sqrt{2Rh／c}\)

• 解説：分母が「c」になっていますが、正しい公式では「h」が分母。
• 誤りのポイント：発注費「c」と保管費「h」の位置が逆。

③　\( 2\sqrt{Rc／h}\)

• 解説：ルートの外に「2」が出ており形が異なる。
• 誤りのポイント：公式において2はルート内で掛け算される。

④　\( \sqrt{2Rc／h}\)

• 解説：これが正しい経済的発注量（EOQ）の公式です。
  • 【経済的発注量の公式】
  \(Q^* = \sqrt{\frac{2Rc}{h}}\)
• 根拠：
  • 年間発注総費用 \(= \frac{R}{Q}c + \frac{Q}{2}h\)
  • 微分して極値を求めるとこの式が導出されます。
• ポイント：発注に関する代表的な公式であり、この式を覚えておけば他の選択肢の誤りも見抜きやすくなります。

⑤　\( \sqrt{2Rh／c}\)

• 解説：「発注費c」と「保管費h」が入れ替わっているパターン。
• 誤りのポイント：分子・分母が逆転していて公式の形と違う。

EOQ（経済的発注量）公式の図表

項目	意味	EOQ式の位置
R	年間需要（1期当たり所要量）	分子
c	1回当たり発注費	分子
h	1個1期当たり保管費	分母
EOQ（最適発注量）	\( \sqrt{2Rc／h}\)	正答（④）

まとめ・問題の要点

• 経済的発注量は「発注費用」と「保管費用」の合計を最小にする発注ロットを示す
• 公式は「\( \sqrt{2Rc／h}\)」（2×所要量×発注費／保管費の平方根）で暗記必須
• 発注費と保管費、分子分母の位置に注意
• シンプルながら在庫管理・調達管理の基本理論

感想

COQの計算式、過去問でもしっかり出てたのですよね。

思いっきり忘れちゃってました。

どれが分母だっけ？ってなるんですよね・・・・。

でも過去問の計算式、ちょっとパラメータが違うな。

保管費は分母！って覚えておこう。