問題
Ⅲ－１７ 管理図に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。
① ほとんどの計量値管理図では、正規分布が仮定されている。
② シューハート管理図には、工程パラメータの標準値を与えている場合と与えていない場合の２つの使い方がある。
③ 管理図における第２種の誤りは、対象とする工程は管理外れだが、打点が偶然に管理限界内に落ちるときに起きる。
④ 計量値だけでなく、計数値を対象とした管理図についてもJIS規格がある。
⑤ シューハート管理図では、工程が管理状態にあるとき、管理限界線より外に打点される確率を統計的検定の有意水準５％に設定する。
解答
正解は 5 になります。
管理図の概要
管理図は、工程や製品の品質を時系列データで監視・管理し、異常が発生したかどうかを統計的に判断するための品質管理ツールです。
製造現場やサービス業、業務プロセスなど、さまざまな分野で活用されており、異常時の早期発見や品質安定化に役立ちます。
主な管理図には、計量値（長さや重量など連続データ）を扱うものと、計数値（不良数や合格数など離散データ）を扱うものがあります。
管理図を適切に利用することで「異常な変動」と「偶然の変動」を区別し、無駄な調整や見落としを減らすことが可能です。
各選択肢の詳細解説
① ほとんどの計量値管理図では、正規分布が仮定されている。
正しい記述です。
計量値管理図（例：X̄-R管理図、X̄-s管理図など）は、データが正規分布に従うことを前提に設計されています。
正規分布に基づくため、中心線（平均値）と上限・下限の管理限界線（±3σ）が設定されます。
これは「標準的なばらつき」の範囲を統計的に判断するためです。
② シューハート管理図には、工程パラメータの標準値を与えている場合と与えていない場合の２つの使い方がある。
正しい記述です。
シューハート管理図は、あらかじめ決められた「基準値（標準値）」によって管理限界線を引く方法と、観測データから計算した平均値や標準偏差を用いる「自己管理」的手法の2つの運用法があります。
標準値がない現場では、得られたデータをもとに中心線・管理限界線を計算し運用します。
③ 管理図における第２種の誤りは、対象とする工程は管理外れだが、打点が偶然に管理限界内に落ちるときに起きる。
正しい記述です。
第2種の誤りとは「本来は異常な状態（管理外れ）」なのに、管理図の点が偶然にも管理限界線内にとどまるために正常と誤判断してしまう現象を指します。
異常検知の見落としにつながるため、定義の理解が重要です。
④ 計量値だけでなく、計数値を対象とした管理図についてもJIS規格がある。
正しい記述です。
管理図には、計量値（連続データ）だけでなく、計数値（不良品数や件数などカウントデータ）用のものも含まれており、これらはJIS規格にも規定されています。
計数値用管理図にはnp管理図、p管理図、c管理図、u管理図などがあります。
⑤ シューハート管理図では、工程が管理状態にあるとき、管理限界線より外に打点される確率を統計的検定の有意水準５％に設定する。
この記述が最も不適切です。
シューハート管理図の管理限界線（UCL, LCL）は、通常、平均値から±3σで設定されます。
これは管理状態にあるとき、管理限界を外れる確率がおよそ0.27%程度（両側合わせて）というごく低い値になるよう設計されています。
統計的検定でよく使われる有意水準5%よりもはるかに厳しい基準です。
管理図の目的は、偶然変動による過剰な反応を避け、本当の異常だけを的確に検出することなので、有意水準5%という設定は不適切と言えます。
【図解】管理図と有意水準のイメージ
| 設定 | 有意水準 | 外れる確率（両側合計） |
|---|---|---|
| 管理図（±3σ） | 約0.27% | 0.27% |
| 統計的検定（例） | 5% | 5% |
まとめ
- 管理図は、計量値・計数値の品質管理に使われ、正規分布や各種分布を仮定して設計される。
- シューハート管理図には、標準値あり／なし両方の運用法がある。
- 第2種の誤り（見落としエラー）の定義を正確に押さえることが重要。
- 計数値管理図もJISで規定されている。
- 管理図の管理限界線の外れる確率は約0.27％（±3σ）であり、有意水準5％は不適切。
感想
シューハート管理図も頻出テーマではないでしょうか。
たくさんありますね・・・・・。
そして今回は撃沈。
見事に駄目でした・・・。
もっと勉強しないとだ。
