令和元年度　経営工学部門　Ⅲ-13

2025年9月21日

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問題

Ⅲ－13　ある職場において発生した400個の不適合品の発生原因について調査し、以下のようなパレート図を作成した。現状の不適合品率が1.5％のとき、この図から読み取れる次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。

①　D項目は、不適合品の10％である。

②　A、Bの２つの項目を解決すると全体の不適合品数の約60％が解決される。

③　F項目を解決すると、不適合品率が約1.3％となる。

④　E項目を解決しても、全体の不適合品数の約8.8％にしか影響をしない。

⑤　A～D項目までを解決すると、不適合品率が約0.2％に減少する。

解答

正解は　3　になります。

パレート図と不適合品問題の概要解説

パレート図は、問題の発生原因ごとに件数（または割合）を並べ、累積比率を折れ線グラフで示した図で、「重要な少数（パレートの法則：80対20の法則）」に着目し、優先的に改善すべき項目を特定するのに役立ちます。
本問題では、ある職場で発生した400個の不適合品の発生原因をパレート図で分析し、5つの選択肢から「もっとも不適切な記述」を選びます。
不適合品率は1.5%と設定されています。

パレート図の読み取りポイント

横軸：「A」「B」…など、原因の種類
縦軸左：不適合品数（0～400個）
縦軸右：累積比率（0～100%）
棒グラフ：各原因ごとの不適合品数
折れ線グラフ：累積比率

画像の棒グラフから、A～Fおよび「その他」までの個数が読み取れます。

項目	件数
A	160
B	80
C	60
D	40
E	35
F	5
その他	20

累積で計算しながら、各選択肢を具体的に検討します。

各選択肢の詳細解説

① D項目は、不適合品の10%である。

D項目の不適合品数は40個。
全体400個なので、割合は $$\frac{40}{400} \times 100 = 10\%$$
→ この記述は正しいです。

② A、Bの2つの項目を解決すると全体の不適合品数の約60%が解決される。

A：160個、B：80個 ⇒ 合計240個
割合：$$\frac{240}{400} \times 100 = 60\%$$
→ この記述も正しいです。

③ F項目を解決すると、不適合品率が約1.3%となる。

F項目の不適合品数は5個。全体の400個から5個減ると395個。
不適合品率は全生産数N個に対しての割合。現状は1.5%。
不適合品400個＝総生産数をN個とすると、 $$0.015N = 400$$ → $$N = 400 / 0.015 = 26,666.\overline{6}$$
F項目を解決後の不適合品数 395個。新しい不適合品率は
$$\frac{395}{26,666.\overline{6}} \approx 1.48\%$$

→ 1.3%にはならない。明らかに過大評価。

→ この記述が不適切（正解）です。