平成24年度　経営工学部門　IV-14PR含む

問題

IV-14 ある部品の寸法規格は、上限規格50.5である。

部品寸法が平均値49.5、標準偏差0.50の正規分布に従うとき、以下の表から求められる不適合品率の値に最も近いものはどれか。

① 0.0228 ② 0.0456 ③ 0.3085 ④ 0.4772 ⑤ 0.6170

標準正規分布の標準化係数kに対する上側確率表

正解は　1　になります。

この問題は、品質管理における不適合品率の計算に関するものです。

ある部品の寸法に関して：

これらの情報を使って、不適合品率を求める問題です。

まず、上限規格を標準化します。標準化とは、データを平均0、標準偏差1の標準正規分布に変換することです。

標準化の公式: k = (X – μ) / σ
ここで、X: 上限規格、μ: 平均値、σ: 標準偏差

k = (50.5 – 49.5) / 0.50 = 2.0

問題文に与えられた表は、標準正規分布の上側確率表です。この表を使って、Z値が2.0のときの確率を探します。

表から、k = 2.00のときの値は0.0228です。

この0.0228という値は、標準正規分布において、k値が2.0以上となる確率を示しています。つまり、部品の寸法が上限規格50.5を超える確率、すなわち不適合品率を表しています。

したがって、不適合品率は約2.28%（0.0228）となります。

選択肢の中で、この値に最も近いのは①の0.0228です。

品質管理では、製品が規格内に収まっているかどうかを確認することが重要です。この問題では、上限規格を超える製品の割合（不適合品率）を求めることで、製造プロセスの品質を評価しています。

不適合品率が低いほど、製造プロセスの品質が高いと言えます。この場合、約2.28%の製品が規格外となっていますが、これが許容できる水準かどうかは、製品の種類や業界の基準によって判断されます。

以上が、この問題の詳細な解説です。統計的な考え方を用いて、製造プロセスの品質を数値化する方法を学ぶことができました。

この手の計算＆表問題が出てくるとああ、避けようと思っちゃうのですが。

よくよく調べてみると簡単でした。

もちろん計算式は覚えておく必要がありますが、一発で答えが出るのは気持ちいいですね！

ところで、2.28%の製品が規格外って、あなたの業界ではどう判断されますか？？