問題
IV-29 現在、3種類の製品A～Cを1日に1ロットずつ生産している。
a～fの条件、及び下表に示す各製品を1ロットずつ合計3ロット作る場合のデータに基づいて、3種類の製品の生産ロット数を自由に選択できるとき、総利益が最大となる案はどれか。
【条件】
a. 製品A～Cを1ロット生産するための所要時間は、すべて同じである。
b. 製品の種類に関係なく1日当たり合計3ロット分を作らなければならない。
c. 各製品の材料費は、生産ロット数に比例する。
d. 1日当たりの直接労務費は300千円であり、所要時間に比例して各製品に配分する。
e. 1日当たりの間接経費は440千円であり、材料費と直接労務費の合計である各製品の直接費に比例して各製品に配分する。
f. 各製品の売上は、生産ロット数に比例する。
| 項目 | 製品A | 製品B | 製品C |
|---|---|---|---|
| 売上 | 320 | 630 | 360 |
| 材料費 | 80 | 360 | 140 |
| 直接労務費 | 100 | 100 | 100 |
| 間接経費 | 90 | 230 | 120 |
| 製品別利益 | 50 | -60 | 0 |
| 総利益 | -10 | ||
① 製品Aだけを3ロット生産する案
② 製品Bだけを3ロット生産する案
③ 製品Cだけを3ロット生産する案
④ 製品Aを2ロットと製品Bを1ロット生産する案
⑤ 製品Aを2ロットと製品Cを1ロット生産する案
解答
正解は 2 になります。
基本的なところから順を追って説明していきましょう。
問題の基本設定
会社には3つの製品（A、B、C）があり、1日に合計3ロットを作らなければなりません。
各製品の特徴
製品ごとの数字を見てみましょう：
製品A
- 売上：320千円
- 材料費：80千円
- 見かけの利益：50千円/ロット
製品B
- 売上：630千円（3製品中最高）
- 材料費：360千円（3製品中最高）
- 見かけの利益：-60千円/ロット（一見、損しているように見える）
製品C
- 売上：360千円
- 材料費：140千円
- 見かけの利益：0千円/ロット
なぜ製品Bだけを３ロットが正解なのか？
1．売上の視点
- 製品Bは1ロットあたり630千円の売上
- 3ロット生産すると：630千円 × 3 = 1,890千円の売上
2．コストの特徴
- 直接労務費（300千円）と間接経費（440千円）は固定費
- これらは生産する製品の組み合わせに関係なく必ずかかる
- 製品Bは材料費は高いものの、売上も高い
3．規模のメリット
- 同じ製品を3ロット作ることで、固定費（労務費と間接経費）の効率的な配分が可能
- 製品Bは売上が高いため、固定費を吸収しやすい
表にするともっとわかりやすいです。
| 費目/選択肢 | 1. Aを3ロット | 2. Bを3ロット | 3. Cを3ロット | 4. A2+B1ロット | 5. A2+C1ロット |
|---|---|---|---|---|---|
| 売上 | 960 | 1,890 | 1,080 | 1,270 | 1,000 |
| 材料費 | 240 | 1,080 | 420 | 520 | 300 |
| 固定費 | 740 | 740 | 740 | 740 | 740 |
| 総利益 | -20 | 70 | -80 | 10 | -40 |
わかりやすい例え
お弁当屋さんを想像してみましょう：
- 店舗の家賃や人件費（固定費）は、何を作っても同じようにかかります
- 材料費は高くても、売値が高い高級弁当を作った方が、固定費を回収しやすい
- 同じ種類の弁当をまとめて作ることで、効率よく利益を出せる
結論
一見、製品Bは損をしているように見えますが：
- 高い売上で固定費を効率的に回収できる
- 同じ製品を3ロット作ることで生産効率が上がる
- 結果として、最も高い総利益を生み出す
このように、表面的な数字だけでなく、固定費の配分と生産効率を考慮することが重要です。
感想
これはまんまと騙されました。
固定費は何やっても770千円だったんですねえ。
問題にもしっかり謳われていました。
やっぱり、この手の問題は文章をよく読むことが大事だと痛感しましたね。
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