平成24年度 経営工学部門 IV-27PR含む
問題
IV-27 製品の販売価格が150円/個、単位当たり変動費が77円/個、工場の賃料が800,000円、倉庫の賃料が300,000円のとき、損益分岐点における売上数量に最も近い値はどれか。
① 4,100個
② 5,300個
③ 6,800個
④ 11,000個
⑤ 15,000個
解答
正解は 5 になります。
損益分岐点とは？
まず、損益分岐点について理解しましょう。損益分岐点とは、売上高と総費用が等しくなる点のことです。つまり、利益も損失も出ていない状態を指します。
問題の解き方
この問題を解くには、以下の手順で進めます。
- 固定費を計算する
- 単位当たりの限界利益を計算する
- 損益分岐点の公式を使用する
1. 固定費の計算
固定費は、生産量に関係なく発生する費用です。この問題では：
工場の賃料 + 倉庫の賃料 = 800,000円 + 300,000円 = 1,100,000円
2. 単位当たりの限界利益の計算
限界利益とは、売上から変動費を引いた額です。
単位当たりの限界利益 = 販売価格 – 単位当たり変動費
= 150円 – 77円 = 73円
3. 損益分岐点の公式を使用
損益分岐点における売上数量の公式は：
損益分岐点数量 = 固定費 ÷ 単位当たりの限界利益
数値を代入すると：
1,100,000円 ÷ 73円 = 15,068.49…
小数点以下を切り上げると、15,069個となります。
結論
選択肢の中で最も近い値は⑤の15,000個です。
図解
以下の図で視覚的に理解を深めましょう：
売上高・費用 ^ | 売上線 | / | / | / | / | / 総費用線 |/ |-----------> 販売数量 0 15,000個この図では、売上線と総費用線が交わる点が損益分岐点となります。その点に最も近いのが15,000個です。
まとめ
経営工学では、このような分析を通じて企業の収益構造を理解し、経営判断に活かします。損益分岐点を知ることで、最低限必要な売上数量がわかり、事業の採算性を判断する重要な指標となります。
感想
このあたりは地道に計算していくしかないですね。
たまたまこのへんは知っていたので正解でした。
固定費をどう扱うか、問題によって変わっていったらなんか難しくなりそうな気がする・・・・。
今回はシンプルでしたが！！
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